Wie sollte ich mich in einem Bußgeldverfahren verhalten, bei dem ich jetzt nach Erhalt des Schriebs Einspruch eingelegt habe?

Mir wird zur Last gelegt, bei Rot über die Ampel gefahren zu sein und den Radweg nicht benutzt zu haben, der für meine Fahrtrichtung gekennzeichnet war.

Gerade das mit dem Rotlicht ärgert mich, weil ich sicher bin, bei grün rübergefahren zu sein. Ich habe keine Zeugen, weil sehr wenig los war und bestimmt auch keiner auf mich geachtet hat. Ich weiß auch nicht aus welcher Richtung die Polizei (im Auto) die Ampel gesehen hat.

Hier der Auszug aus dem Brief:

Sie missachteten als Radfahrer das Rotlicht der Lichtzeichenanlage. 
Die Rotphase dauerte bereits länger als 1 Sekunde an. 
§ 37 Abs. 2, § 49 StVO; § 24 Abs. 1, 3 Nr. 5 StVG; 132a.3 BKat

Sie benutzten nicht den vorhandenen Radweg (Zeichen 237), 
obwohl dieser für Ihre Fahrtrichtung gekennzeichnet war. 
§ 41 Abs. 1 iVm Anlage 2, § 49 StVO; § 24 Abs. 1, 3 Nr. 5 StVG; 7.1 BKat

Bemerkungen / Tatfolgen:
Ca. 2 Sekunden, nachdem der Betroffene das Rotlicht missachtete, 
schaltete das Lichtzeichen um auf Grün.

Ich habe maximal einen Punkt in Flensburg, und ein Anwalt für Verkehrsrecht will 200€ für eine Anfangsberatung. Was steht auf dem Spiel? Lohnt sich der Ärger? Edit: details hinzugefügt